北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星1和2均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B

Question

北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星1和2均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，如图所示．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．以下判断中正确的是（　　）

A. 这两颗卫星的向心加速度大小相等，均为

(R2g)/(r2)

B. 卫星l由位置A运动至位置B所需的时间为

(2π)/(3R)√((r)/(g))

C. 如果使卫星l加速，它就一定能追上卫星2

D. 卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做正功

Answer 1

A、根据万有引力提供向心力：G(Mm)/(r2)=ma，解得：a=(GM)/(r2)，而GM=gR²，解得卫星的加速度：a=(gR2)/(r2)，故A正确；
B、根据万有引力提供向心力为：G(Mm)/(r2)=mrω ²，而GM=gR²，所以ω=√((GM)/(r3))，所以卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为：t=(πr)/(3R)√((r)/(g))，故B错误；
C、若卫星1向后喷气，则其速度会增大，卫星1将做离心运动，所以卫星1不可能追上卫星2．故C错误；
D、卫星1由位置A运动到位置B的过程中，由于万有引力始终与速度垂直，故万有引力不做功，故D错误；
故选：A．