位矢r=2ti+（2-t方）j问2s末速度的大小给了2种解法,一种是表达出r的值等于t的一个函数,然后求导,最后代入t=2s另一种是直接求导,得到速度函数,x方向=2,y方向=-2t,然后速度得知用x,y平方相加后

Question

位矢r=2t i+（2-t方）j
问2s末速度的大小
给了2种解法,一种是表达出r的值等于t的一个函数,然后求导,最后代入t=2s
另一种是直接求导,得到速度函数,x方向=2,y方向=-2t,然后速度得知用x,y平方相加后开放,最后求导,代入2s
请问哪种方法是对的,为什么?

Answer 1

当然是第二种,为什么对就不说了,因为这是正确思路.只说为什么错
在做运算时,矢量符号是不能随便去的,比较好理解的是下面这个
dv/dt,如果有矢量符号,得到的就是加速度,如果没有,得到的就是切向加速度的大小,完全不一样
再说dr/dt,有矢量符号,得到的就是速度矢量,没有矢量符号,这个式子代表的是位矢大小的变化率,不代表任何一个我们常见的物理量,包括速率.
运动学里,老师都会强调,（矢量dr）的大小不等于dr