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（2010•乐山）水务部门为加强防汛工作，决定对程家山水库进行加固．原大坝的横断面是梯形ABCD，如图所示，已知迎水面AB的长为10米，∠B=60°，背水面DC的长度为103米，加固后大坝的横断
题目详情
（2010•乐山）水务部门为加强防汛工作，决定对程家山水库进行加固．原大坝的横断面是梯形ABCD，如图所示，已知迎水面AB的长为10米，∠B=60°，背水面
DC的长度为10
米，加固后大坝的横断面为梯形ABED．若CE的长为5米．
（1）已知需加固的大坝长为100米，求需要填方多少立方米；
（2）求新大坝背水面DE的坡度．（计算结果保留根号）
DC的长度为10| 3 |
（1）已知需加固的大坝长为100米，求需要填方多少立方米；
（2）求新大坝背水面DE的坡度．（计算结果保留根号）
▼优质解答
答案和解析
（1）分别过A、D作AF⊥BC，DG⊥BC，垂点分别为F、G，如图所示．
在Rt△ABF中，AB=10米，∠B=60°，
sin∠B=
，
∴AF=10×
=5
，
DG=5
．
∴S△DCE=
×CE×DG＝
×5×5
＝
．
需要填方：100×
＝1250
（立方米）；
（2）在直角三角形DGC中，DC=10
（1）分别过A、D作AF⊥BC，DG⊥BC，垂点分别为F、G，如图所示．在Rt△ABF中，AB=10米，∠B=60°，
sin∠B=
| AF |
| AB |
∴AF=10×
| ||
| 2 |
| 3 |
DG=5
| 3 |
∴S△DCE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 25 |
| 2 |
| 3 |
需要填方：100×
| 25 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
（2）在直角三角形DGC中，DC=10
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