（2008•邵阳模拟）密度大于水的固体颗粒，在水中竖直下沉，开始时是加速下沉，但随着下沉速度变大，固体所受的粘滞阻力也变大，故下沉到一定深度后，固体颗粒变为匀速下沉．以下实

Question

（2008•邵阳模拟）密度大于水的固体颗粒，在水中竖直下沉，开始时是加速下沉，但随着下沉速度变大，固体所受的粘滞阻力也变大，故下沉到一定深度后，固体颗粒变为匀速下沉．以下实验研究的是水对下沉的球的粘滞阻力与球下沉的速度及球的半径的关系，实验数据记录表格如下：

序号	固体球的半径r（m）	固体的密度 ρ（kg/m3）	匀速下沉的速度． u（m/s）
l	0.5X10-3	2.0X103	0.55
2	1.0X10-3	2.0X103	1.10
3	1.5X10-3	2.0X103	1.65
4	0.5X10-3	3.0X103	1.10
5	1.0X10-3	3.0X103	2.20
6	0.5X10-3	4.0X103	1.65
7	1.0X10-3	4.0X103	3.30

（水的密度ρ_o=1.0X10³kg/m³，水的浮力等于球排开水的重力）对上表数据进行分析，可得出下沉球的粘滞阻力f与下沉速度v及球的半径r的关系式是（k为比例常数）（　　）

A．f=krv²
B．f=kr²v
C．f=kr³v
D．f=kr³v²

Answer 1

根据表格中的数据，使用控制变量法（控制其中一个量不变，去研究其他量与这个量的关系），来探究水中匀速下沉的速度与什么因素有关，结果可知，固体球在水中匀速下沉的速度与固体球半径的平方成正比．
故选：B．