如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，将△ABC绕点C顺时针方向旋转一定角度后得到△A′B′C．若点A′恰好落在BC的延长线上，则点B′到BA′的距离为．

Question

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，将△ABC绕点C顺时针方向旋转一定角度后得到△A′B′C．若点A′恰好落在BC的延长线上，则点B′到BA′的距离为___．

Answer 1

作A′D⊥CB′于D，B′E⊥BC于E，如图，
∵△ABC绕点C顺时针方向旋转一定角度后得到△A′B′C，
∴A′B′=A′C=AB=AC=5，B′C=BC=6，
∴CD=B′D=(1)/(2)B′C=3，
在Rt△A′CD中，A′D=√(52-32)=4，
∵(1)/(2)B′E•A′C=(1)/(2)A′D•B′C，
∴B′E=(4×6)/(5)=(24)/(5)，
即点B′到BA′的距离为(24)/(5)．
故答案为(24)/(5)．