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如图，A（-1，6）是双曲线y=kx（x＜0）上一点，P为y轴正半轴上一点，将A绕P点逆时针旋转90°，恰好落在双曲线另一点B，试求P点坐标．
题目详情
如图，A（-1，6）是双曲线y=
（x＜0）上一点，P为y轴正半轴上一点，将A绕P点逆时针旋转90°，恰好落在双曲线另一点B，试求P点坐标．
| k |
| x |
▼优质解答
答案和解析
∵A（-1，6）是双曲线y=
（x＜0）上一点，
∴k=-6，
∴反比例函数的解析式为y=-
，
设P（0，m），
∵AP⊥BP，且AP=BP，
∴B（m-6，m-1），
∵点B在抛物线上，
∴m-1=-
，解得m=3或m=4，
∴P（0，3）或（0，4）．
| k |
| x |
∴k=-6，
∴反比例函数的解析式为y=-
| 6 |
| x |
设P（0，m），
∵AP⊥BP，且AP=BP，
∴B（m-6，m-1），
∵点B在抛物线上，
∴m-1=-
| −6 |
| m−6 |
∴P（0，3）或（0，4）．
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