已知：如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点F从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点F的运动时间为y秒，当y的值为（）秒时，△ABF和△D

Question

已知：如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点F从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点F的运动时间为y秒，当y的值为（　　）秒时，△ABF和△DCE全等．

A. 1

B. 1或3

C. 1或7

D. 3或7

Answer 1

当点F在BC上时，
∵在△ABF与△DCE中，

AB=CD

∠ABF=∠DCE=90°

BF=CE

，
∴△ABF≌△DCE，
由题意得：BF=2t=2，
所以t=1，
点F在AD上时，
∵在△ABF与△DCE中，

AB=DC

∠BAF=∠DCE=90°

AF=CE

，
∴△ABF≌△DCE，
由题意得：AF=16-2t=2，
解得t=7．
所以，当t的值为1或7秒时．△ABF和△DCE全等．
故选C．