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甲、乙两人用2006张卡片进行取卡片比赛.比赛的规则是:甲、乙轮流取卡片,每人每次可取1~3张,取走最后1限卡片的人为失败者.如果甲先取,甲为了取胜,他应该采取怎样的策略?

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甲、乙两人用2006张卡片进行取卡片比赛.比赛的规则是:甲、乙轮流取卡片,每人每次可取1~3张,取走最后1限卡片的人为失败者.如果甲先取,甲为了取胜,他应该采取怎样的策略?
▼优质解答
答案和解析
因每人每次取的个数是最少1个,最多3个,所以先取者只要到最后一次给后取者剩下5张,
因此,不管后取者取多少个,最后的赢家定是先取者.
2006÷4=501…2张,
所以如果甲先取,则第一次先取1张,以后对方拿n(1≤n≤3)个,甲就拿4-n,则最后剩下的5个,无论对方怎拿,都能保证后拿者拿到最后一张,甲即可取胜.
答:甲先取,第一次先取1张,以后对方拿n(1≤n≤3)个,甲就拿4-n,则最后剩下的5个,无论对方怎拿,都能保证后拿者拿到最后一张,甲即可取胜.

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