如图,甲类纸片是边长为2的正方形,乙类是边长为1的正方形,丙类是长宽分别为2和1的矩形.现有甲类纸片1张,乙类纸片4张,用它们拼成一个正方形,则丙类纸片至少取多少张?

Question

如图,甲类纸片是边长为2的正方形,乙类是边长为1的正方形,丙类是长宽分别为2和1的矩形.
现有甲类纸片1张,乙类纸片4张,用它们拼成一个正方形,则丙类纸片至少取多少张?

Answer 1

分析：根据构成的新正方形的面积一定是一个完全平方数,根据三张纸片的面积即可确定．
甲类纸片1张,乙类纸片4张,总面积是4+4=8,大于8的完全平方数依次是9,16,25…,而丙的面积是2,因而不可能；
当总面积是16时,取的丙纸片的总面积是8,因而是4张．
因而应至少取丙类纸片4张才能用它们拼成一个新的正方形．
故答案为：4．
点评：本题主要考查了完全平方公式的几何背景,正确理解新正方形的面积是完全平方数是解题的关键．