已知函数f(x)=1/3x^3+a^2x^2+ax+b,当x=-1时函数f(x)取得极值为-7/12,若f(x)=m有三个实数,求m的范围.拜

Question

已知函数f(x)=1/3x^3+a^2x^2+ax+b,当x=-1时函数f(x)取得极值为-7/12,若f(x)=m有三个实数,求m的范围.拜

Answer 1

f'(x)=x^2+2a^2*x+a 极值点导数为零 f'(-1)=1-2a^2+a=0 a=1 或-1/2 当a=1时 f(-1)=-1/3+1-1+b=-7/12 b=-1/4 f(x)=1/3x^3+x^2+x-1/4 f(2)=10+5/12 当a=-1/2时 f(-1)=-1/3+1/4+1/2+b=-7/12 b=-1 f(x)=1/3x^3+1/4*x^2-1/2*x-1 f(2)=5/3
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