对钩函数的题.已知函数f(x)=x+p/x的定义域为[2,6]求它的最大值于最小值为什么要分041236来讨论,

Question

对钩函数的题.
已知函数f(x)=x+p/x的定义域为[2,6]求它的最大值于最小值
为什么要分 0 4 12 36 来讨论,

Answer 1

f(x)=x+p/x,f'(x)=1-p/x^2,令f'(x)=0,解得x=根号p（此时p非负）,因为定义域为[2,6],所以以p＝4,p＝36来讨论（因为有根号,所以p必须分p为负数和非负讨论,而p＝4,p＝36则是对应于驻点分别在定义域两端时情况,p＝12时,f(2)＝f(6))
当p