用如图1所示的实验装置，探究加速度与力、质量的关系．实验中，将一端带滑轮的长木板放在水平实验台上，实验小车通过轻细线跨过定滑轮与钩码相连，小车与纸带相连，打点计时器所用

Question

用如图1所示的实验装置，探究加速度与力、质量的关系．实验中，将一端带滑轮的长木板放在水平实验台上，实验小车通过轻细线跨过定滑轮与钩码相连，小车与纸带相连，打点计时器所用交流电的频率为f=50Hz．在保持实验小车质量不变的情况下，放开钩码，小车加速运动，处理纸带得到小车运动的加速度a；改变钩码的个数，重复实验．

①实验过程中打出的一条纸带如图2，在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这个点上标明A，第六个点上标明B，第十一个点上标明C，第十六个点上标明D，第二十一个点上标明E．测量时发现B点已模糊不清，于是测得AC的长度为12.30cm，CD的长度为6.60cm，DF的长度为6.90cm，则小车运动的加速度a= ___m/s²．
②根据实验测得的数据，以小车运动的加速度a为纵轴，钩码的质量m为横轴，得到如图3所示的a-m图象，已知重力加速度g=10m/s²．
a、由图象求出实验小车的质量为 ___kg；
b、平衡摩擦力时，长木板与水平实验台倾角的正切值约为 ___．

Answer 1

①他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E．
所以相邻两个计数点间的时间间隔为0.1秒．
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=(0.066+0.069-0.123)/(4×0.01)=0.3m/s²．
②a、实验中钩码的重力近似等于小车的合力，
根据牛顿第二定律得：a=(F)/(M)=(mg)/(M)，
根据图象的斜率得出k=(0.4)/(0.04-0)=10，所以实验小车的质量为M=1.0kg，
b、由图可知，当F≠0时，a=0，原因可能是平衡摩擦力时长木板倾角过小，即小车与水平实验台的最大静摩擦力f=0.01×10=0.1N；
小车的质量为M=1.0kg，所以小车与水平实验台的动摩擦因数μ=0.01，
所以平衡摩擦力时，长木板与水平实验台倾角的正切值约为tanα=μ=0.01．
故答案为：①0.3
②a、1.0；b、0.01