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已知A是3阶实对称矩阵已知（0E-A）X=0有非零解,为什么能推出有一个特征值为0?老师说的是因为A的行列式|A|等于0所以有一个特征值=0..我实在不是不懂这个跟|A|等于0有什么关系?
题目详情
已知A是3阶实对称矩阵 已知（0E-A）X=0 有非零解,为什么能推出有一个特征值为0?
老师说的是因为A的行列式 |A|等于0 所以有一个特征值=0..我实在不是不懂 这个跟|A|等于0有什么关系?
老师说的是因为A的行列式 |A|等于0 所以有一个特征值=0..我实在不是不懂 这个跟|A|等于0有什么关系?
▼优质解答
答案和解析
（0E-A）X=0 ,
这个方程化简就是AX=0吧.这是个其次方程.方程肯定有0解.
对方程解的个数讨论时,当A为方阵,那么最常用的方法是判断A的行列式是否为0.
齐次方程有唯一解的充要条件是秩为3.即有lAl≠0.
这个方程化简就是AX=0吧.这是个其次方程.方程肯定有0解.
对方程解的个数讨论时,当A为方阵,那么最常用的方法是判断A的行列式是否为0.
齐次方程有唯一解的充要条件是秩为3.即有lAl≠0.
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