3阶实对称矩阵A各行元素之和都为3,为什么会有特征值3老师,第二行“Ax=(3,3,3)^T”这里不能理解...实对称矩阵是对称矩阵（A^T=A）的一种特殊形式么令x=(1,1,1)^T则由已知条件得Ax

Question

3阶实对称矩阵A 各行元素之和都为3 ,为什么会有特征值3
老师,第二行 “ Ax = (3,3,3)^T ” 这里不能理解...
实对称矩阵 是对称矩阵（A^T=A）的一种特殊形式么
令 x = (1,1,1)^T
则由已知条件得 Ax = (3,3,3)^T = 3(1,1,1)^T = 3x.
所以 3 是A的特征值, x 是A的属于特征值3 的特征向量.

Answer 1

A(1,1,1)^T 得一个列向量
A的每一行乘(1,1,1)^T 都等于A的此行的元素的和, 所以等于3