设三阶矩阵A的行列式值为-1,A*有一个特征值m,与m对应的一个特征向量为（-1,-1,1）T,求a,b,c,m.A的第一行是a-1c第二行5b3第三行1-c0-a

Question

设三阶矩阵A的行列式值为-1,A*有一个特征值m,与m对应的一个特征向量为（-1,-1,1）T,求a,b,c,m.
A的第一行是a -1 c
第二行5 b 3
第三行 1-c 0 -a

Answer 1

这个可以列方程来做.
我说一下思路吧.
由行列式的值为-1,列第一个方程.
由AA*=|A|E得出A*的表达式.
由特征值与特征向量的关系列出三个方程.
这样由四个方程解出四个未知数.
用手机写的.没法写具体过程,思路就是这样的.
不知你是否明白.