已知向量a=(1,sina),向量b=(1,cosa),a属于R(1)若向量a+b=（2,0）,求sin?a+2sinacosa的值（2）若向量a-b=（0,1/5）,角a属于（π,2π）,求sina+cosa的值

Question

已知向量a=(1,sina),向量b=(1,cosa),a属于R(1)若向量a+b=（2,0）,求sin?a+2sinacosa的值（2）若向量a-b=（0,1/5）,角a属于（π,2π）,求sina+cosa的值

Answer 1

1.|向量a-向量b|=√(向量a-向量b)^2=√(1 sina^2 1 cosa^2-2-2sinacosa)=√(cosa-sina)^2=|cosa-sina|=√2|sin(a π/4）最大值为√2
2.设圆方程为：(x-a)^2 (y-b)^2=r^2
则2a-b-7=0 #1
：(0-a)^2 (-4-b)^2=r^2 #2
：(0-a)^2 (-2-b)^2=r^2 #3
#1#2#3联立,得
a=2,b=-3,r=√5
3.(1)要是函数有意义：1 x＞01-x＞0则定义域为：-1＜x＜1
函数f(x)-g(x)为奇函数.
证明：首先,函数定义域关于原点对称
对任意x在定义域内：
f(-x)-g(-x)=loga(1-x)-loga(1 x）=-（loga(1-x)-loga(1 x））=-（f(x)-g(x)）
所以函数为奇函数
（2）f(x)-g(x)>0即loga(1 x)-loga(1-x)=loga(1 x)/(1-x)＞0
当a大于1时：(1 x)/(1-x)＞1得
0＜x＜1
当a大于0小于1时：：0＜(1 x)/(1-x)＜1得
-1＜x＜0