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已知A为3阶矩阵,|A|=1/2,求|(-2A)^-1+5A^*|.
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已知A为3阶矩阵,|A|=1/2,求|(-2A)^-1+5A^*|.
▼优质解答
答案和解析
A[(-2A)^-1+5A^*]=-2AA^-1+5AA^*=2I+5|A|I=9/2 I
两边取行列式（A可逆）
|A|*|(-2A)^-1+5A^*|=(9/2)^3
=>原式=9^3/4
两边取行列式（A可逆）
|A|*|(-2A)^-1+5A^*|=(9/2)^3
=>原式=9^3/4
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