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如图，一艘船以20千米/小时的速度向正北航行，船在A处看见灯塔B在船的东北方向，1小时后船在C处看见灯塔B在船的北偏东75°的方向上，这时船与灯塔的距离BC等于千米。
题目详情
| 如图，  一艘船以20千米/小时的速度向正北航行，船在A处看见灯塔B在船的东北方向，1小时后船在C处看见灯塔B在船的北偏东75°的方向上，这时船与灯塔的距离BC等于__________千米。 |
▼优质解答
答案和解析
| 如图，  一艘船以20千米/小时的速度向正北航行，船在A处看见灯塔B在船的东北方向，1小时后船在C处看见灯塔B在船的北偏东75°的方向上，这时船与灯塔的距离BC等于__________千米。 |
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| 由题意画出图形，如图过C作CD⊥AB于D， 在Rt△ACD中，AC=20×1=20，∠A=45°， ∴sinA="CD" AC ． ∴CD=AC•sinA=20×  =10 ．在Rt△BCD中，∠B=∠PCB-∠A=75°-45°=30°， ∴BC=2•CD=2×10 ="20" （n mile）．∴此时船与灯塔的距离BC为20 n mile |
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