如图，一艘船以20千米/小时的速度向正北航行，船在A处看见灯塔B在船的东北方向，1小时后船在C处看见灯塔B在船的北偏东75°的方向上，这时船与灯塔的距离BC等于千米。

Question

如图，

一艘船以20千米/小时的速度向正北航行，船在A处看见灯塔B在船的东北方向，1小时后船在C处看见灯塔B在船的北偏东75°的方向上，这时船与灯塔的距离BC等于__________千米。

Answer 1

如图，

一艘船以20千米/小时的速度向正北航行，船在A处看见灯塔B在船的东北方向，1小时后船在C处看见灯塔B在船的北偏东75°的方向上，这时船与灯塔的距离BC等于__________千米。

由题意画出图形，如图过C作CD⊥AB于D，
在Rt△ACD中，AC=20×1=20，∠A=45°，
∴sinA="CD" AC ．
∴CD=AC•sinA=20×  =10  ．
在Rt△BCD中，∠B=∠PCB-∠A=75°-45°=30°，
∴BC=2•CD=2×10  ="20" （n mile）．
∴此时船与灯塔的距离BC为20  n mile