一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°处；行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°处．这时船与灯塔的距离为302302km．

Question

一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°处；行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°处．这时船与灯塔的距离为

30√(2)

30√(2)

km．

Answer 1

根据题意画出图形，如图所示，可得出∠B=75°-30°=45°，
在△ABC中，根据正弦定理得：(AC)/(sinB)=(BC)/(sin∠BAC)，即(60)/((√(2))/(2))=(BC)/((1)/(2))，
∴BC=30√(2)km，
则这时船与灯塔的距离为30√(2)km．
故答案为：30√(2)