设z=f(ax+by),f可微,为什么b*(偏z/偏x)=a*(偏z/偏y)

Question

设z=f(ax+by),f可微,为什么b*(偏z/偏x)=a*(偏z/偏y)

Answer 1

z'x=af'(ax+by),z'y=bf'(ax+by)
az'y=abf'(ax+by)
bz'x=abf'(ax+by)