用曲线积分解做功问题时,用到了平面束方程.已知W=XYZ在条件x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/b^2=1(x>0,Y>0,Z>0)下的最大值.令F=XYZ+纳姆达(1-x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/b^2),然后分别求F对X,Y,Z,纳姆达的偏导,设他们=0可算出驻点

Question

用曲线积分解做功问题时,用到了平面束方程.
已知W=XYZ 在条件x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/b^2=1
(x>0,Y>0,Z>0)下的最大值.令F=XYZ+纳姆达(1-x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/b^2),然后分别求F对X,Y,Z,纳姆达的偏导,设他们=0可算出驻点和最大值.
这里为什么要用平面束方程,它的作用是干什么?

Answer 1

你说的我不懂唉,多元函数求极值,做成拉格朗日函数,然后求偏导,算极值,和平面束方程有什么关系啊,平面束方程表达如下
比如过直线L：ax+by+cz=0； cx+dy+ez=0
的平面束方程：ax+by+cz +λ(cx+dy+ez)=0