正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为．

Question

正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为______．

Answer 1

由题意正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，
可知：侧棱长为 √(2)，三条侧棱两两垂直，
所以此三棱锥的体积为 (1)/(3)×(1)/(2)×√(2)×√(2)×√(2)＝(√(2))/(3)
故答案为：(√(2))/(3)