如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足是G，F是CG的中点，延长AF交⊙O于E，CF=2，AF=3，则EF的长是．

Question

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足是G，F是CG的中点，延长AF交⊙O于E，CF=2，AF=3，则EF的长是    ．

Answer 1

根据相交弦定理及垂径定理求解．
【解析】
∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足是G，F是CG的中点，
∴CG=GD，CF=FG=CG，
∵CF=2，∴CG=GD=2×2=4，FD=2+4=6，
由相交弦定理得EF•AF=CF•FD，
即EF===4，
故EF的长是4．