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线性代数有关秩的证明题设A是一个m×n矩阵,B是m阶方阵,C是n阶方阵,求证,若B与C都是非奇异矩阵,则r(BA)=r(A)=r(AC), 数学

三角形分解,矩阵设A是n阶非奇异方阵,试证：存在对角元是1的下三角形矩阵L和上三角形矩阵T使得A=LT的充分必要条件是A的各阶顺序主子式均不为零,且上述分解式中L,T均是唯一的数学

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵P＝E0−αTA*|A|，Q＝AααTb．其中A∗是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位阵．（1）计算并化简PQ；（2）证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是其他

设A为n阶非奇异方阵，其伴随矩阵为A,则(A)*=? 其他

设n阶矩阵A非奇异（n≥2），A是矩阵A的伴随矩阵，则（）A．（A）*=|A|n-1AB．（A）=|A|n+1AC．（A）=|A|n-2AD．（A）=|A|n+2A 其他

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