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设A,B均为n阶(n≥2)可逆矩阵,求证:(AB)^*=B*A*
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设A,B均为n阶(n≥2)可逆矩阵,求证:(AB)^*=B*A*
▼优质解答
答案和解析
若A可逆,A*=A^(-1)detA （detA表示A的行列式）
(AB)*=(AB)^(-1)detAB=B^(-1)A^(-1)detAdetB=B^(-1)detBA^(-1)detAdetB=B*A*
(AB)*=(AB)^(-1)detAB=B^(-1)A^(-1)detAdetB=B^(-1)detBA^(-1)detAdetB=B*A*
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