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设n阶方阵满足,A,B满足2AB+B-2A=O,求证:2A+E为可可逆矩阵，并求其逆
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设n阶方阵满足,A,B满足2AB+B-2A=O,求证:2A+E为可
可逆矩阵，并求其逆
可逆矩阵，并求其逆
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答案和解析
2AB+B-2A=O
2AB+EB-2A=O
(2A+E)B-(2A+E)=-E
(2A+E)(E-B)=E
所以2A+E可逆,其逆阵为E-B
2AB+EB-2A=O
(2A+E)B-(2A+E)=-E
(2A+E)(E-B)=E
所以2A+E可逆,其逆阵为E-B
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