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求下面矩阵A的逆矩阵A=1,2,03,4,21,1,-1的逆矩阵A的-1次方
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求下面矩阵A的逆矩阵A=1,2,0 3,4,2 1,1,-1的逆矩阵A的-1次方
▼优质解答
答案和解析
(A,E) =
1 2 0 1 0 0
3 4 2 0 1 0
1 1 -1 0 0 1
r1-r3,r2-3r3
0 1 1 1 0 -1
0 1 5 0 1 -3
1 1 -1 0 0 1
r2-r1,r3-r1
0 1 1 1 0 -1
0 0 4 -1 1 -2
1 0 -2 -1 0 2
交换行
1 0 -2 -1 0 2
0 1 1 1 0 -1
0 0 4 -1 1 -2
r3*(1/4),r1+2r3,r2-r3
1 0 0 -3/2 1/2 1
0 1 0 5/4 -1/4 -1/2
0 0 1 -1/4 1/4 -1/2
所以 A^-1 =
-3/2 1/2 1
5/4 -1/4 -1/2
-1/4 1/4 -1/2
1 2 0 1 0 0
3 4 2 0 1 0
1 1 -1 0 0 1
r1-r3,r2-3r3
0 1 1 1 0 -1
0 1 5 0 1 -3
1 1 -1 0 0 1
r2-r1,r3-r1
0 1 1 1 0 -1
0 0 4 -1 1 -2
1 0 -2 -1 0 2
交换行
1 0 -2 -1 0 2
0 1 1 1 0 -1
0 0 4 -1 1 -2
r3*(1/4),r1+2r3,r2-r3
1 0 0 -3/2 1/2 1
0 1 0 5/4 -1/4 -1/2
0 0 1 -1/4 1/4 -1/2
所以 A^-1 =
-3/2 1/2 1
5/4 -1/4 -1/2
-1/4 1/4 -1/2
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