求x^n-a^n的公式~x^n-a^n=(x-a)[x^(n-1)+ax^(n-2)+...+a^(n-1)]当n为整数的时候说的通,但是如果n为分数的时候应该怎么办?是不是有另外的公式?

Question

求x^n-a^n的公式~
x^n-a^n=(x-a)[x^(n-1)+ax^(n-2)+...+a^(n-1)]当n为整数的时候说的通,但是如果n为分数的时候应该怎么办?是不是有另外的公式?

Answer 1

n为分数时总可以化成整数后再套用公式例如 x^(m/n)-a^(m/n)=[x^(1/n)]^m-[a^(1/n)]^m
x^(1/n)就是对x求（n次根） 例如4^(1/2)=2 9^(1/2)=3 8^(1/3)=2 27^(1/3)=3