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已知数列{an}的通项公式为an=1/[√n+√(n+1)](n∈N*),若前n项和为9,则项数n为?
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已知数列{an}的通项公式为an=1/[√n+√(n+1)](n∈N*),若前n项和为9,则项数n为?
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答案和解析
因为an=1/[√n+√(n+1)](n∈N*),上下同时乘以√(n+1)-√n（n∈N*)得到an=√(n+1)-√n(n∈N*),所以Sn=√(n+1)-1所以sn=9时,n=99
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