已知函数y=f(x),将其图像上的每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大为原来的2倍,然后把所得的图像沿x轴向左平移π/2个单位长度,这样的得到的曲线与y=1/2sin2x的图像相同,那么,函数y=f(x)的解析式

Question

已知函数y=f(x),将其图像上的每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大为原来的2倍,然后把所得的图像沿x轴向左平移π/2个单位长度,这样的得到的曲线与y=1/2sin2x的图像相同,那么,函数y=f(x)的解析式为?
答案是f(x)=1/2sin(4x-π）

Answer 1

y=1/2sin2x(向右平移π/2个单位长度,将x变成x-π/2）
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y=1/2sin2(x-π/2)=1/2sin(2x-π)
(横坐标缩短为为原来的1/2倍,将x变成2x)
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y=1/2sin(4x-π）