y=sin（x+π/3）图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍纵坐标不变则所得为y=sin（1/2x+π/3）请问为什么不是y=sin（1/2x+π/6）?然后函数y=3sin(1/2x-π/4)的图像可由y=sinx经过怎样变换得到?纵坐标

Question

y=sin（x+π/3）图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍 纵坐标不变 则所得为 y=sin（1/2 x+π/3）
请问为什么不是y=sin（1/2 x+π/6）?
然后 函数y=3sin(1/2x-π/4)的图像可由y=sinx经过怎样变换得到?
纵坐标不变,每一点的横坐标扩大到原来的两倍y=SIN(1/2X),再向右平移π/2个单位y=SIN(1/2X-π/4),
横坐标不变,每一点的纵坐标扩大到原来的三倍y=3sin(1/2x-π/4)
这里为什么右移π/2个单位 就成了y=SIN(1/2X-π/4)?
如果先右移π/4个单位,在纵坐标不变,每一点的横坐标扩大到原来的两倍可以么?

Answer 1

把X看住就行了.如第一问中“横坐标扩大到原来的2倍”是指在X前乘1/2,不是在（1/2+π/6）前乘.第二问中的“y=SIN(1/2X),再向右平移π/2个单位y=SIN(1/2X-π/4)”也是如此,只用X减去π/2就行了,而不是1/2X整个减去π/2.最后一问“如果先右移π/4个单位,在纵坐标不变,每一点的横坐标扩大到原来的两倍”是可行的.