一项工程,由甲先做a小时后甲,乙二个合作,完成时甲做了这项工程的五分之四,如果由乙先做a小时后甲乙二人合作,完成时甲能做这项工程的五分之二,这项工程由甲独做需20小时完成,由甲乙二

Question

一项工程,由甲先做a小时后甲,乙二个合作,完成时甲做了这项工程的五分之四,如果由乙先做a小时后甲乙二人合作,完成时甲能做这项工程的五分之二,这项工程由甲独做需20小时完成,由甲乙二人同时开工合作需几个小时完成?

Answer 1

设乙单独做要X小时
则甲完成4/5,甲做了20×4/5=16小时
所以第一种情况,乙做了16-a小时
甲做了2/5,则甲做了20×2/5=8小时
所以第二种情况,乙做了a+8小时
所以可得：
（16-a)/X=1-4/5
(a+8）/X=1-2/5
两式相除得（16-a)/（a+8)=1/3
48-3a=a+8
4a=40
a=10
所以可得X=30
所以甲乙二人同时开工合作需1÷（1/20+1/30）=12小时