实力相当甲、乙两人进行国际象棋比赛,共进行7场比赛,胜一场得1分,平一场得0.负一场得0分,目前甲以2.5∶1.5领先,求甲获胜的概率．

Question

实力相当甲、乙两人进行国际象棋比赛,共进行7场比赛,胜一场得1分,平一场得0.负一场得0分,目前甲以2.5∶1.5领先,求甲获胜的概率．

Answer 1

每场比赛得分加起来是一分,所以到此时共进行了四场比赛,还有三场比赛没有进行.甲获胜的意思是,甲最后的分大于乙的得分.也就是说,相当于把此时剩下的三分分为的六个“0.5”分 分给甲乙两人,甲要获胜,分到的“0.5”分必须大于等于三个.由题可知,甲乙两人实力相当,所以得到“0.5”分的概率相等（因为我们不能由题得出甲乙获胜的概率以及甲乙平局的概率,甲获胜的概率可以是三分之一,也可以是四分之一,是不能确定的,所以只能理解为他们得到“0.5”分的概率相等）,也就是说,我们把六个0.5分分给甲乙（甲乙获得0.5分的概率相等）,求甲获得三个以上（包括三个）的概率是多少,总的分法有六种（不考虑他们分到的顺序）,而甲分到三个（包括三个）以上有四种可能,所以答案是六分之四（三分之二）