ABC三人比赛,A先和B比,赢的人和C比,每场比赛每个人赢的概率都是二分之一.规定谁连续赢两场即赢得比赛问三人分别赢得比赛的概率是多少?

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ABC三人比赛,A先和B比,赢的人和C比,每场比赛每个人赢的概率都是二分之一.规定谁连续赢两场即赢得比赛
问三人分别赢得比赛的概率是多少?

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答案和解析

1.第一场A赢.
这种情况下A获胜的概率是1/4+1/32+1/256+……=2/7
2.第一场B赢.
这种情况下A获胜的概率是1/16+1/128+1/1024+……=1/14
综上A获胜的概率是2/7+1/14=5/14
由对称性,B获胜概率也是5/14
则C获胜概率为1-5/14-5/14=4/14

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