某市职教中心组织厨师技能大赛，大赛依次设基本功（初赛）、面点制作（复赛）、热菜烹制（决赛）三个轮次的比赛，已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，，且各轮次

Question

某市职教中心组织厨师技能大赛，大赛依次设基本功（初赛）、面点制作（复赛）、热菜烹制（决赛）三个轮次的比赛，已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是 ， ， 且各轮次通过与否相互独立．
（I）设该选手参赛的轮次为 ，求 的分布列和数学期望；  
（Ⅱ）对于（I）中的 ，设 是偶函数 D ，求事件 D 发生的概率．

Answer 1

（I） 可能取值为1，2，3．
记“该选手通过初赛”为事件A，“该选手通过复赛”为事件B，

 
的分布列为：

（Ⅱ）当  时，   f（x）为偶函数；
当  时，   f（x）为奇函数；
当  时，   f（x）为偶函数；
∴事件D发生的概率是  .