如图所示，光滑斜面与水平面成α角，斜面上一根长为l=0.30m的轻杆，一端系住质量为0.2kg的小球，另一端固定在O点，现将轻杆拉直至水平位置，然后给小球一沿着平板并与轻杆垂直的初速度v

Question

如图所示，光滑斜面与水平面成α角，斜面上一根长为l=0.30m的轻杆，一端系住质量为0.2kg的小球，另一端固定在O点，现将轻杆拉直至水平位置，然后给小球一沿着平板并与轻杆垂直的初速度v₀=3.0m/s，g=10m/s²，则（　　）

A. 此时小球的加速度大小为

√(30)m/s²

B. 小球到达最高点时杆的弹力沿斜面向上

C. 若增大v₀，到达最高点时杆子对小球的弹力一定增大

D. 若增大v₀，到达最高点时杆子对小球的弹力可能减小

Answer 1

A、小球做变速圆周运动，在初位置加速度不指向圆心，将其分
切向加速度为：a′=(mgsinα)/(m)=gsinα；
向心加速度为：an=(v21)/(l)=(32)/(0.30)=30m/s2；
故时小球的加速度为合加速度，a=√(a2n+a′2)>a_n=30m/s²>√(30)m/s²，故A错误；
B、从开始到最高点过程，根据动能定理，有：-mglsinα=(1)/(2)m

v

2 1

-(1)/(2)m

v

2 0

；
解得：v₁=√(v02-2glsinα)；
考虑临界情况，如果没有杆的弹力，重力的平行斜面分力提供向心力，有：mgsinα=m(v22)/(l)，可以得到v₂小于v₁，说明杆在最高点对球是拉力，故B错误；
CD、在最高点时，轻杆对小球的弹力是拉力，故：F+mgsinα=m(v2最高)/(l)，如果初速度增大，则最高点速度也增加，故拉力F一定增加，故C正确，D错误；
故选：C．