早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知如下图正四棱柱abcd-a1b1c1d1中,底面边长为a,侧棱长为2a,求点b到平面ab1c的距离?
题目详情
已知如下图正四棱柱abcd-a1b1c1d1中,底面边长为a,侧棱长为2a,求点b到平面ab1c的距离?
▼优质解答
答案和解析
∵AB=BC=a,BB1=2a,
BB1⊥底面ABCD
∴AB1=CB1=√(a²+4a²)=√5a
设AC中点为O,连接B1O,B1O⊥AC
∵AC=√2a∴AO=√2a/2
∴B1O=√(5a²-2/4a²)=3√2a/2
设点B到平面AB1C的距离为h
VB1-ABC=VB-AB1C
∴1/3 SΔABC×BB1=1/3×SΔAB1C×h
∴a²×2a=√2a×3√2a/2×h
∴h=2/3a
∴点B到平面AB1C的距离为2a/3
BB1⊥底面ABCD
∴AB1=CB1=√(a²+4a²)=√5a
设AC中点为O,连接B1O,B1O⊥AC
∵AC=√2a∴AO=√2a/2
∴B1O=√(5a²-2/4a²)=3√2a/2
设点B到平面AB1C的距离为h
VB1-ABC=VB-AB1C
∴1/3 SΔABC×BB1=1/3×SΔAB1C×h
∴a²×2a=√2a×3√2a/2×h
∴h=2/3a
∴点B到平面AB1C的距离为2a/3
看了 已知如下图正四棱柱abcd-...的网友还看了以下:
已知一个长方体交于一顶点的三条棱长之和为1,其表面积为1627(1)将长方体的体积V表示为其中一条 2020-05-14 …
如图所示,已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为1,且AA1⊥底面ABC,则三棱锥B1-AB 2020-06-21 …
已知正四棱锥的所有棱长为3cm,作直观图,我想知道怎么求底面边长和高啊?是正四棱锥,它的定义应该是 2020-06-27 …
(本题满分10分)如图,已知正三棱柱的所有棱长都为2,为棱的中点,(1)求证:平面;(2)求二面角 2020-06-27 …
已知三棱锥的一条棱长为1,其余各条棱长皆为2,则此三棱锥的体积为? 2020-06-30 …
三棱锥的问题已经三棱锥的一条棱长为1,其余各棱长为2,求三棱锥的体积 2020-07-31 …
高中数学,需要详细过程,谢谢。(1)已知棱台两底面的面积分别是为245平方厘米,80平方厘米,截得 2020-07-31 …
1.正六棱柱各棱长均为A,则它的表面积为2.已知棱锥的底面积是75,平行于底的截面面积是12,底面 2020-07-31 …
已知底面边长是2,高是3求下列正棱锥的侧棱的长1正三棱锥2正四棱锥 2020-08-01 …
1.正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点,E为BC的中点.求三棱锥C-AB 2020-08-02 …