自圆x2+y2-2x-4y+4=0外一点P（0，4）向圆引两条切线，切点分别为A，B，则PA•PB等于125125．

Question

自圆x²+y²-2x-4y+4=0外一点P（0，4）向圆引两条切线，切点分别为A，B，则

PA

•

PB

等于

(12)/(5)

(12)/(5)

．

Answer 1

∵圆C：x²+y²-2x-4y+4=0
可得圆的半径为1，C（1，2），连接CA，CP，CB如下图所示：

由条件得：|

PC

|=√((1−0)2+(2−4)2)=√(5)，
则|

PA

|=|

PB

|=√(|PC|2−|AC|2)=2．
∴cos∠APB=cos2∠APC=1-2sin²∠APC=1-2•（(1)/(作业帮用户2017-09-28举报扫描下载二维码©2020 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)