一块玻璃砖折射率为n=2，由四分之一圆柱和横截面为等腰直角三角形的棱柱组合而成，此玻璃砖的横截面如图所示，圆半径为R，一束平行光垂直AB照射到OA上，求圆弧BD上有光射出部分的弧长

Question

一块玻璃砖折射率为n=2，由四分之一圆柱和横截面为等腰直角三角形的棱柱组合而成，此玻璃砖的横截面如图所示，圆半径为R，一束平行光垂直AB照射到OA上，求圆弧BD上有光射出部分的弧长．

Answer 1

由sinC=(1)/(n)=(1)/(2)，得全反射临界角 C=30°
光线的入射点为O时反射光沿半径OE射出．
设入射点为G的反射光线GF在G点恰好发生全反射，则 EF间有光线射出，如图所示
则∠EOF=∠OFG=30°
则圆弧EF=(πR)/(6)
答：圆弧BD上有光射出部分的弧长为(πR)/(6)．