如图,一次函数y=kx+2的图像与反比例函数y=m/x的图像交于点P,点P在第一象限.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图像分别交x轴、y轴于点C、D,且S△PBD=4,OC：OA=1：2.(1)求点D的坐标（2）.求一次函

Question

如图,一次函数y=kx+2的图像与反比例函数y=m/x的图像交于点P,点P在第一象限.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图像分别交x轴、y轴于点C、D,且S△PBD=4,OC：OA=1：2.
(1)求点D的坐标（2）.求一次函数和反比例函数的解析式（3）.根据图像写出当x＞0时,一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围

Answer 1

（1）在 y=kx+2中,令x=0 得y=2 ∴点D的坐标为（0,2)
（2）∵ AP∥OD
∴Rt△PAC ∽ Rt△DOC
∵ OC:OA=1:2
∴OD:AP=OC:AC=1:3
∴AP=6
又∵BD=6-2=4
∴由S△PBD=4 可得BP=2
∴P(2,6) 把P(2,6)分别代入 与 可得
一次函数解析式为：y=2x+2
反比例函数解析式为：y=12/x
（3）由图可得x＞2