学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需12元，3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元．（1）求一只A型节能灯节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元？（2）学校准备

Question

学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需12元，3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元．
（1）求一只A型节能灯节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元？
（2）学校准备购进这两种节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

Answer 1

（1）设一只A型节能灯节能灯的售价为m元，一只B型节能灯节能灯的售价为n元，
根据题意得：

m+3n=12

3m+2n=29

，
解得：

m=9

n=1

．
答：一只A型节能灯节能灯的售价为9元，一只B型节能灯节能灯的售价为1元．
（2）设购进B型节能灯x只，总费用为y元，则购进A型节能灯（50-x）只，
根据题意得：50-x≤3x，
解得：x≥(25)/(2)，
∵x为正整数，
∴13≤x<50．
∵y=9（50-x）+x=-8x+450，-8<0，
∴当x=49时，y取最小值，最小值为58．
答：当购买A型节能灯1只、B型节能灯49只时，总费用最低，最低费用为58元．