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学校准备购进一批节能灯,已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元;3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.(1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元;(2)学校准备购进这
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学校准备购进一批节能灯,已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元;3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.
(1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元;
(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只,并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.
(1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元;
(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只,并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)设一只A型节能灯的售价是x元,一只B型节能灯的售价是y元,
根据题意,得:
,
解得:
,
答:一只A型节能灯的售价是5元,一只B型节能灯的售价是7元;
(2)设购进A型节能灯m只,总费用为W元,
根据题意,得:W=5m+7(50-m)=-2m+350,
∵-2<0,
∴W随m的增大而减小,
又∵m≤3(50-m),解得:m≤37.5,
而m为正整数,
∴当m=37时,W最小=-2×37+350=276,
此时50-37=13,
答:当购买A型灯37只,B型灯13只时,最省钱.
根据题意,得:
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解得:
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答:一只A型节能灯的售价是5元,一只B型节能灯的售价是7元;
(2)设购进A型节能灯m只,总费用为W元,
根据题意,得:W=5m+7(50-m)=-2m+350,
∵-2<0,
∴W随m的增大而减小,
又∵m≤3(50-m),解得:m≤37.5,
而m为正整数,
∴当m=37时,W最小=-2×37+350=276,
此时50-37=13,
答:当购买A型灯37只,B型灯13只时,最省钱.
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