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已知A(-1,0),B(1,0),点P满足PA向量点乘PB向量=1,则PA向量+PB向量的模等于?
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已知A(-1,0),B(1,0),点P满足PA向量点乘PB向量=1,则PA向量+PB向量的模等于?
▼优质解答
答案和解析
设P(x,y)
PA=(-1-x,-y),PB=(1-x,-y)
[PA+PB]^2=4x^2+4y^2
又PA*PB=(-1-x)(1-x)+y*y=x^2+y^2-1=1
所以x^2+y^2=2
带入得[PA+PB]=2倍根号2
PA=(-1-x,-y),PB=(1-x,-y)
[PA+PB]^2=4x^2+4y^2
又PA*PB=(-1-x)(1-x)+y*y=x^2+y^2-1=1
所以x^2+y^2=2
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