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设A是n阶矩阵,|A|=2,则|4A^-1一A*|=?怎么老师给的答案为2^（n一1）
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设A是n阶矩阵,|A|=2,则|4A^-1一A*|=?
怎么老师给的答案为2^（n一1）
怎么老师给的答案为2^（n一1）
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答案和解析
|A|*|4A^-1 - A| = |4E - |A||E| =|2E|=2^n
故：|4A^-1 - A| = 2^n / |A| = 2^(n-1)
故：|4A^-1 - A| = 2^n / |A| = 2^(n-1)
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