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某学校共有3125名学生，一次活动中全体学生被排成一个n排的等腰梯形阵，且这n排学生数按每排都比前一排多一人的规律排列，则当n取到最大值时，排在这等腰梯形阵最外面的一周的学生总
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某学校共有3125名学生，一次活动中全体学生被排成一个n排的等腰梯形阵，且这n排学生数按每排都比前一排多一人的规律排列，则当n取到最大值时，排在这等腰梯形阵最外面的一周的学生总人数是（ ）
A．296
B．221
C．225
D．641
A．296
B．221
C．225
D．641
▼优质解答
答案和解析
设第一排有a名学生，则第n排有a+n-1，
∴
=3125，
∵a与n为正整数，n取到最大值，
∴a=38，n=50，
∴排在这等腰梯形阵最外面的一周的学生总人数是：a+a+n-1+n-2+n-2=221．
故选B．
∴
| n(a+a+n−1) |
| 2 |
∵a与n为正整数，n取到最大值，
∴a=38，n=50，
∴排在这等腰梯形阵最外面的一周的学生总人数是：a+a+n-1+n-2+n-2=221．
故选B．
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