一个与正整数n有关的命题,当n=2时成立,且由n=K时成立可推得n=K+2时也成立.（）A 命题对n>2的自然数n都成立B 命题对所有正偶数都成立C 当命题取何值时成立与K取什么值有关请用数学归纳法原

Question

一个与正整数n有关的命题,当n=2时成立,且由n=K时成立可推得n=K+2时也成立.（）
A 命题对n>2的自然数n都成立
B 命题对所有正偶数都成立
C 当命题取何值时成立与K取什么值有关
请用数学归纳法原理解释为什么选B?

Answer 1

数学归纳法的两个基本
1.第一项成立
2.由前一项成立可以推导出后一项成立
就像多米诺骨牌
2证明一个骨牌倒了 下一个也会倒,而 1就是推倒了第一个多米诺骨牌
我们来看这个题,n=2成立 说明 2是第一项
有n=k成立 能推导出 n=k+2成立,说明n与n+2都成立,所以
n,n+2,（n+2）+2,...都成立
所以就是 2,4,6..正偶数
另外 0也是偶数,所以题目才特一说正偶数