已知f（x）=14x2+cosx，f′（x）为f（x）的导函数，则y=f′（x）的图象大致是（）A．B．C．D．

Question

已知f（x）=(1)/(4)x²+cosx，f′（x）为f（x）的导函数，则y=f′（x）的图象大致是（　　）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

∵f（x）=(1)/(4)x²+cosx，
∴f′（x）=(1)/(2)x-sinx，为奇函数，关于原点对称，排除B，D，
设g（x）=f′（x）=(1)/(2)x-sinx，
则g（x）=0，得(1)/(2)x=sinx，由图象可知方程有三个根，
在图象A正确，
故选：A．