设实数集S是满足下面两个条件的集合:①1∉S；②若a∈S则1/1-a∈S（1）,求证：若a∈S,则1-（1/a）属于S；鉴于此题,答案上说②可得1/[1-（1/1-a）]∈S

Question

设实数集S是满足下面两个条件的集合:①1∉S；②若a∈S 则1/1-a∈S
（1）,求证：若a∈S,则1- （1/a）属于S；
鉴于此题,答案上说②可得1/[1-（1/1-a）]∈S

Answer 1

因若a∈S 则1/(1-a)∈S
则用1/(1-a)代a
即得1/[1-（1/1-a）]∈S
事实上,由于a∈S则得1/(1-a)∈S
再用1/(1-a)∈S作为条件
就有1/[1-（1/1-a）]∈S