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设A=(101;020;-101)求满足方程AB+E=A^2+B的矩阵B
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设A=(1 01 ;0 2 0;-1 0 1)求满足方程AB+E=A^2+B的矩阵B
▼优质解答
答案和解析
AB+E=A^2+B
所以：AB-B=A^2-E
所以：(A-E)B=(A-E)(A+E)
由于|A-E|≠0
所以：B=A+E
此类起码注意两点：①提起公因子时要注意是左乘还是右乘,②约分时要注意约掉的因子行列式不为0
所以：AB-B=A^2-E
所以：(A-E)B=(A-E)(A+E)
由于|A-E|≠0
所以：B=A+E
此类起码注意两点：①提起公因子时要注意是左乘还是右乘,②约分时要注意约掉的因子行列式不为0
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