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设f'(√x)=1/x,且f(1)=0,则f(x)=?求详细步骤,谢谢!
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设f'(√x)=1/x,且f(1)=0,则f(x)=?
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答案和解析
设f'(√x)=1/x
所以f'(x)=1/x²
则f(x)=∫dx/x²=-1/x+C
f(1)=-1+C=0
所以f(x)=1-1/x
所以f'(x)=1/x²
则f(x)=∫dx/x²=-1/x+C
f(1)=-1+C=0
所以f(x)=1-1/x
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